🗞️ Manisa Haber

Ondalıklı sayılar nasıl bölünür?

14 Haziran 2025 Manisa Haber

Ondalıklı Sayılarla Bölme İşlemi: Karıştırmadan Yapmanın Yolları

Ondalıklı sayılarla bölme işlemi ilk bakışta göz korkutucu görünebilir ama aslında mantığı kavrayınca oldukça basit. Deneyimlerime göre bu işin sırrı, bölme işlemini tam sayılarla bölüyormuş gibi yapabilmekte yatıyor.

Bölünen Sayıyı Tam Sayıya Dönüştürmek

Buradaki temel fikir, bölünen sayıyı (yani ortadaki sayıyı) tam sayıya çevirerek, bildiğimiz bölme kurallarına uydurmak. Bunu yapmanın en pratik yolu, bölünen sayının ondalık virgülünü, tam kısmına getirecek kadar sağa kaydırmak.

Örneğin, 12.5 / 2.5 işlemini ele alalım. Burada bölünen sayı 12.

  1. Ondalık virgülünü bir basamak sağa kaydırırsak, 12.5 sayısı 125 tam sayısına dönüşür.

Şimdi dikkat edilmesi gereken en önemli nokta şu: Bölünen sayının virgülünü kaç basamak sağa kaydırdıysan, bölen sayının da virgülünü aynı sayıda basamak sağa kaydırman gerekiyor. Bölen sayı 2.5'ti. Bir basamak sağa kaydırırsak bu da 25 olur.

Yani, 12.5 / 2.5 işlemi, 125 / 25 işlemine dönüşmüş oluyor. Bu da bildiğimiz tam sayılarla bölme işlemi ve sonucu 5'tir.

Başka bir örnek: 3.6 / 0.9. Bölünen 3.6, bir basamak sağa kaydırırsak 36 olur. Bölen 0.9, bir basamak sağa kaydırırsak 9 olur. İşlemimiz 36 / 9 haline gelir ve sonuç 4'tür.

Bölen Sayı Tam Sayı İse İşler Daha Kolay

Eğer bölen sayı zaten tam sayıysa, işimiz daha da kolaylaşır. Örneğin, 15.75 / 5 işlemini yapalım.

Bu durumda bölenimiz 5 tam sayı. Bölünen sayımız 15.

  1. Bölünenin virgülünü sağa kaydırmamıza gerek yok. Doğrudan bölme işlemine başlayabiliriz.

15'i 5'e böldüğümüzde 3 çıkar. Geriye 0.75 kalır. 0.75'i 5'e bölemeyiz ama buradaki püf nokta şu: Bölünen sayının tam kısmını böldükten sonra, eğer bir bütünden küçük bir sayıyı bölüyorsak, sonucu ondalık olarak devam ettiririz. Yani 15'i böldüğümüzde elde ettiğimiz 3'ün yanına, bölünen sayının ondalık kısmının başına bir virgül koyarız. Sonra kalanı (eğer varsa) bu kısma ekleyerek bölmeye devam ederiz.

Daha basit anlatmak gerekirse, 15.75 / 5 işleminde:

  • 15'i 5'e böldüğümüzde 3 buluruz.
  • Şimdi ondalık kısma geçmeden önce, bölünen sayının ondalık virgülünün başına bir virgül koyarız.
  • Sonra 7'yi 5'e böleriz, 1 kalır ve 2 de kalanımız olur (7 = 5*1 + 2).
  • Bu 2'yi yanındaki 5'in önüne ekleriz, 25 elde ederiz.
  • 25'i 5'e böleriz, 5 buluruz.

Sonuç olarak 3.15 buluruz.

Virgülü Kaydırma Sonrası Bölen Sayıda Virgül Kalmazsa

Yukarıda verdiğimiz 12.5 / 2.5 örneğinde, her iki sayının virgülünü de sağa kaydırarak tam sayılar elde ettik. Peki ya bölen sayıda virgül yoksa?

Örneğin, 24.8 / 4. Bölünen 24.8, bölen

  1. Bölen tam sayı olduğu için virgülü kaydırmıyoruz. Doğrudan böleriz. 24'ü 4'e böldük
  2. Virgülü koyduk. 8'i 4'e böldük
  3. Sonuç 6.2.

Eğer işlem şöyle olsaydı: 1.23 / 0.3. Bölünen 1.

  1. Bir basamak sağa kaydırırsak 12.3 olur. Bölen 0.
  2. Bir basamak sağa kaydırırsak 3 olur. İşlemimiz 12.3 / 3 olur. 12'yi 3'e böldük
  3. Virgülü koyduk. 3'ü 3'e böldük
  4. Sonuç 4.1.

Pratik İpuçları ve Genel Kurallar

  • En Kolay Yol: Her zaman bölünen ve bölen sayılarının virgüllerini, böleni tam sayı yapacak şekilde sağa kaydır.
  • Bölen Tam Sayı İse: Bölünen sayının ondalık virgülünü doğru yere koymaya özen göster. Bölünenin tam kısmını böldüğünde bulduğun sonucun yanına virgül koyup ondalık kısımla devam et.
  • Sıfırları Unutma: Eğer virgülü kaydırırken bir basamakta rakam yoksa, yerine sıfır koymayı ihmal etme. Örneğin, 0.5 / 0.05 işlemi: Bölünen 0.5, bir basamak sağa kaydırırsak 5 olur. Bölen 0.05, iki basamak sağa kaydırırsak 50 olur. İşlem 5 / 50 olur ki bu da 0.1'dir. Eğer böleni 2 basamak kaydırdıysan (0.05 -> 50), bölüneni de 2 basamak kaydırmalısın (0.5 -> 50). Yani 50 / 50 =
    1. Bu örnekte dikkatli olmak lazım. 0.05'i 2 basamak kaydırınca 5 oluyor, 0.5'i de 2 basamak kaydırınca 50 oluyor. Yani 50/5, cevap 10 olmalı.
  • Sayıların Anlamını Kaybetmemesi: Virgülü kaydırma işlemi, sayının değerini değiştirmez, sadece sayıyı temsil etme şeklini değiştirir. Çünkü hem bölüneni hem de böleni aynı oranda büyütmüş olursun.

Bu yöntemleri uygulayarak ondalıklı sayılarla bölme işlemini daha rahat yapabilirsin. Bol pratikle daha da hızlanacaksın.