Kesirli sayılarda bölme işlemi nasıl yapılır?

12.03.2025 0 görüntülenme

Kesirli sayılar, hayatımızın birçok alanında karşımıza çıkar. Yemek tariflerinden inşaat projelerine, hatta günlük alışverişlerimize kadar her yerde kesirlerle işlem yaparız. Kesirlerle toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerini öğrenmek önemlidir, ancak kesirli sayılarda bölme işlemi de en az diğerleri kadar önemlidir. Bu yazımızda, kesirlerde bölme işleminin nasıl yapıldığını adım adım ve kolayca anlayabileceğiniz bir şekilde anlatacağız.

Kesirlerde Bölme İşleminin Mantığı

Kesirlerde bölme işleminin temel mantığı, aslında bölünen kesri bölen kesrin çarpmaya göre tersi ile çarpmaktır. Yani, bir kesri başka bir kesre bölerken, ikinci kesri ters çevirip (pay ve paydasını yer değiştirerek) ilk kesirle çarparız. Bu kulağa karmaşık gelebilir, ancak örneklerle daha net anlaşılacaktır.

Örneğin, 1/2 kesrini 1/4 kesrine bölmek istediğimizi düşünelim. Bu işlemi yaparken, 1/4 kesrinin çarpmaya göre tersini (yani 4/1) buluruz ve 1/2 ile çarparız. Böylece işlemimiz (1/2) x (4/1) haline gelir. Bu çarpma işleminin sonucu da 4/2, yani 2'dir.

Adım Adım Kesirlerde Bölme İşlemi

Kesirlerde bölme işlemini daha iyi anlamak için adım adım ilerleyelim:

  1. Bölünecek ve bölen kesirleri belirleyin: İlk olarak hangi kesri hangi kesre böleceğinizi belirleyin. Örneğin, 3/4 ÷ 1/2 işleminde, 3/4 bölünecek kesir, 1/2 ise bölen kesirdir.
  2. Bölen kesri ters çevirin (çarpmaya göre tersini alın): Bölen kesrin paydasını pay, payını ise payda yapın. Örneğin, 1/2 kesrinin tersi 2/1'dir.
  3. Bölünecek kesri, ters çevrilmiş bölen kesirle çarpın: Şimdi bölünecek kesri, ters çevirdiğiniz bölen kesirle çarpın. Çarpma işlemi yapılırken paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır. Örneğin, (3/4) x (2/1) = 6/4.
  4. Sonucu sadeleştirin: Elde ettiğiniz kesri mümkün olduğunca sadeleştirin. 6/4 kesri, her iki tarafı da 2'ye bölerek 3/2 olarak sadeleştirilebilir.

Örneklerle Kesirlerde Bölme İşlemi

Aşağıda, kesirli sayılarda bölme işlemini daha iyi anlamanız için birkaç örnek bulunmaktadır:

  • Örnek 1: 2/3 ÷ 4/5 = (2/3) x (5/4) = 10/12 = 5/6
  • Örnek 2: 1/4 ÷ 3/8 = (1/4) x (8/3) = 8/12 = 2/3
  • Örnek 3: 5/6 ÷ 1/3 = (5/6) x (3/1) = 15/6 = 5/2

Gördüğünüz gibi, kesirli sayılarda bölme işlemi aslında oldukça basit bir işlemdir. Sadece bölen kesri ters çevirip çarpmayı hatırlamanız yeterli. Bol pratik yaparak bu konuda daha da ustalaşabilirsiniz.