11'e nasıl bölünür?

04.03.2025 0 görüntülenme

Matematikte, bazı sayılar diğerlerinden daha kolay bölünür. Örneğin, 2'ye bölünebilme kuralı oldukça basittir: Son basamağı çift olan her sayı 2'ye tam bölünür. Peki ya 11'e bölünebilme? İlk bakışta karmaşık gibi görünse de, aslında oldukça pratik ve kolay bir yöntemle bir sayının 11'e bölünüp bölünmediğini anlayabiliriz. Bu yazımızda, 11'e bölünebilme kuralını adım adım açıklayacağız ve örneklerle pekiştireceğiz.

11'e Bölünebilme Kuralı Nasıl Çalışır?

11'e bölünebilme kuralı, bir sayının tek ve çift basamaklarındaki rakamların toplamı arasındaki farka dayanır. Bu fark 0 veya 11'in bir katı ise, o sayı 11'e tam bölünür. İşte adım adım uygulanışı:

  1. Sayının rakamlarını sağdan sola doğru numaralandırın (1, 2, 3, ...).
  2. Tek numaralı basamaklardaki rakamları toplayın.
  3. Çift numaralı basamaklardaki rakamları toplayın.
  4. Tek ve çift basamaklardaki toplamlar arasındaki farkı bulun (mutlak değerini alın).
  5. Eğer bu fark 0 veya 11'in bir katı ise (11, 22, 33, ...), o sayı 11'e tam bölünür.

Örneklerle 11'e Bölünebilme Kuralı

Şimdi bu kuralı birkaç örnek üzerinde uygulayalım:

Örnek 1: 869

  • Tek basamaklar: 9 + 8 = 17
  • Çift basamaklar: 6
  • Fark: 17 - 6 = 11
  • Sonuç: Fark 11 olduğu için 869 sayısı 11'e tam bölünür. (869 / 11 = 79)

Örnek 2: 918082

  • Tek basamaklar: 2 + 0 + 1 = 3
  • Çift basamaklar: 8 + 8 + 9 = 25
  • Fark: 25 - 3 = 22
  • Sonuç: Fark 22 (11'in 2 katı) olduğu için 918082 sayısı 11'e tam bölünür. (918082 / 11 = 83462)

Örnek 3: 12345

  • Tek basamaklar: 5 + 3 + 1 = 9
  • Çift basamaklar: 4 + 2 = 6
  • Fark: 9 - 6 = 3
  • Sonuç: Fark 3 olduğu için 12345 sayısı 11'e tam bölünmez.

Neden Bu Kural İşe Yarıyor?

11'e bölünebilme kuralının matematiksel bir açıklaması vardır, ancak bunu basitleştirerek anlatmak gerekirse: 11'in katları, basamakları arasındaki ilişkilerde belirli bir düzen gösterir. Bu düzen, tek ve çift basamaklardaki rakamların toplamı arasındaki farkın 11'in katı olmasını sağlar. Bu sayede, sayının tamamını bölmek yerine sadece rakamlarını toplayıp çıkarma işlemi yaparak 11'e bölünebilmeyi kolayca kontrol edebiliriz.

11'e bölünebilme kuralı, büyük sayıların 11'e bölünüp bölünmediğini hızlıca anlamak için oldukça kullanışlı bir yöntemdir. Artık siz de bu basit kuralı kullanarak, matematik problemlerini daha kolay çözebilir ve hesaplamalarınızı hızlandırabilirsiniz. Unutmayın, pratik yaparak bu kuralı daha da iyi öğrenebilirsiniz!