Tam sayılı kesirler nasıl yapılır?
Tam Sayılı Kesirler: İşin Sırları ve Kolay Yolları
Tam sayılı kesirler, ilk bakışta biraz göz korkutucu görünebilir ama aslında mantığını kavradığında oldukça anlaşılır bir konu. Deneyimlerime göre, bu konuda en çok kafa karışıklığı yaratan nokta, tam sayı ile kesrin nasıl bir araya geldiği ve bu ikisinin birlikte ne ifade ettiği. Gel birlikte bu işin içinden çıkalım.
Tam Sayılı Kesri Anlamak: Ne Demek Bu Tam Sayılı Kesir?
En basit haliyle tam sayılı kesir, bir bütünün tamamını ve bir de o bütünün bir parçasını ifade eder. Örneğin, 3 tam 1/2 (üç tam yarım) dediğimizde, bu aslında 3 tane tam nesne ve bir tane de yarım nesne anlamına gelir. Bunu bir pasta dilimi gibi düşünebilirsin. Eğer bir pastanın 3 dilimi tam ve bir dilimi de yarım ise, işte bu sana 3 tam 1/2 pastayı verir. Rakamlarla ifade edecek olursak, bu 3.5'a eşittir. Yani, tam kısım kaç tane bütün olduğunu, kesir kısmı ise o bütünlerden birinin ne kadarının alındığını gösteriyor.
Tam Sayılı Kesirleri Bileşik Kesre Dönüştürmek: Pratik Yöntem
Tam sayılı kesirlerle işlem yapmak istediğinde, onları bileşik kesre çevirmek genellikle işleri kolaylaştırır. Bileşik kesir, payı paydasından büyük olan kesirdir. Bunu yapmak için şöyle bir yol izlersin:
* Adım 1: Tam Sayı ile Paydayı Çarp. Tam sayılı kesrin tam kısmını alıp, kesrin paydası ile çarpacaksın. Örneğin, 3 tam 1/2 kesrinde tam kısım 3, payda ise
- O zaman 3 x 2 = 6 eder.
* Adım 2: Çıkan Sonuca Payı Ekle. Az önce bulduğun 6 sayısına, kesrin payını (bu örnekte 1) ekleyeceksin. 6 + 1 = 7 olur.
* Adım 3: Sonucu Pay Olarak Yaz. Elde ettiğin 7 sayısı, yeni bileşik kesrin payı olacak.
* Adım 4: Payda Aynı Kalır. Kesrin paydası ise orijinalindeki gibi aynı kalır, yani
2.
Böylece 3 tam 1/2 kesri, 7/2 bileşik kesrine dönüşmüş olur. Bu dönüşümü yaparken dikkat etmen gereken en önemli şey, tam sayı ile paydayı çarptıktan sonra çıkan sonuca payı eklemeyi unutmamak. Bu işlemi yaparken bazen aceleyle payı eklemeyi unutabiliyorsun, bu da sonucu tamamen değiştirir. Örneğin, sadece 3 x 2 = 6 yapıp bırakırsan, bu 6/2 olur ki bu da 3 tam etmez.
Bileşik Kesirleri Tam Sayılı Kesre Dönüştürmek: Tersten Gitmek
Tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirmek kadar, bileşik kesirleri tam sayılı kesre çevirmek de oldukça yaygın bir işlemdir. Bu da aslında ilk yöntemin tam tersi gibi düşünebilirsin. Diyelim ki 11/4 gibi bir bileşik kesrin var. Bunu tam sayılı kesre çevirmek için şu adımları izleyeceksin:
* Adım 1: Payı Paydaya Böl. Kesrin payını (11) paydasına (4) böleceksin. 11 ÷ 4 = 2 kalan 3 eder.
* Adım 2: Bölüm Tam Sayı Olur. Bu bölme işleminden elde ettiğin bölüm (2), tam sayılı kesrin tam kısmı olacak.
* Adım 3: Kalan Pay Olur. Kalan (3) ise yeni kesrin payı olacak.
* Adım 4: Payda Aynı Kalır. Orijinal kesrin paydası (4) ise yeni kesrin paydası olarak kalmaya devam edecek.
Böylece 11/4 bileşik kesri, 2 tam 3/4 tam sayılı kesrine dönüşmüş olur. Bu işlemi yaparken de bölme işlemindeki bölümü ve kalanı doğru bir şekilde belirlemek kritik öneme sahip. Eğer 11'i 4'e böldüğünde kalanı yanlış hesaplarsan, elde edeceğin tam sayılı kesir de yanlış olacaktır. Deneyimlerime göre, bu bölme işlemini zihninden yapmak yerine bir kağıt üzerinde yapmak, özellikle başlangıçta, hata yapma olasılığını azaltır.
Pratik İpuçları ve Öneriler
* Görselleştirme Alıştırması Yap: Tam sayılı kesirleri anlamanın en iyi yollarından biri, onları somut nesnelerle görselleştirmektir. Elma, portakal dilimleri veya kek dilimleri gibi düşünebilirsin. 2 tam 1/4 portakal dediğinde, 2 tane tam portakal ve bir portakalın dörtte biri olduğunu hayal et. Bu, soyut bir sayıyı somut bir şeye dönüştürmene yardımcı olur.
* Kesir Çubukları Kullan: İnternette veya kırtasiyelerde bulabileceğin kesir çubukları, tam sayılı kesirleri ve bileşik kesirleri anlamak için harika bir araçtır. Farklı renklerdeki çubuklarla bütünleri ve parçaları bir araya getirdiğinde, matematiksel kavramları daha net görebilirsin.
* Sık Kullanılan Kesirleri Ezberle: Özellikle 1/2, 1/4, 3/4 gibi sık karşına çıkacak kesirlerin tam sayılı kesir karşılıklarını bilmek, işlemleri hızlandırır. Örneğin, 1/2'nin 0.5, 1/4'ün 0.25 olduğunu bilmek, tam sayılarla birleştirdiğinde ne anlama geldiğini daha kolay kavramanızı sağlar.
* Bol Bol Pratik Yap: Her konuda olduğu gibi, tam sayılı kesirlerde de ustalaşmanın yolu bol bol pratik yapmaktan geçer. Farklı sayılarla bu dönüşümleri tekrar tekrar yap. Kendi kendine sorular oluştur veya internetteki alıştırmalardan faydalan. Ne kadar çok pratik yaparsan, bu işlemler senin için o kadar doğal hale gelecektir.