Tümevarım ve tümdengelim ne demek?

Tümevarım ve Tümdengelim: Mantığın İki Yolu

Mantık yürütmenin iki temel yolu vardır: tümevarım ve tümdengelim. Bunları anlamak, dünyayı daha net görmene, daha sağlam argümanlar kurmana ve daha bilinçli kararlar almana yardımcı olur. Gelin bu iki kavramı derinlemesine inceleyelim.

Tümevarım: Özelden Genele Yolculuk

Tümevarım, gözlemlerimizden yola çıkarak genel bir sonuca ulaşma yöntemidir. Deneyimlerime göre, bu en sık kullandığımız ve farkında olmadan yaptığımız mantık türüdür. Birkaç özel örneği inceleyip, bu örneklerin ortak özelliklerinden yola çıkarak genel bir kural veya prensip oluştururuz.

Örneğin:

• İlk elma ağaçtan düştü.
• İkinci elma da ağaçtan düştü.
• Üçüncü elma da ağaçtan düştü.

Bu üç özel gözlemden şu genel sonuca varabiliriz: "Elmalar ağaçtan düşer." Bu, Newton'ın yerçekimini keşfetmesine giden yolda attığı ilk adımlardan biriydi. Düşen her elmayı gözlemleyerek, düşme eyleminin bir tesadüf olmadığını, evrensel bir kurala bağlı olduğunu anlamaya başladı.

Tümevarımın gücü, yeni bilgiler üretmesidir. Ancak zayıf noktası, her zaman kesinlik taşımamasıdır. Yukarıdaki örnekte, ileride ağaçtan düşmeyecek bir elma türü keşfedilirse, "Elmalar ağaçtan düşer" genellemesi yanlışlanmış olur. Bilimsel araştırmalarda, büyük veri setleri ve istatistiksel analizler, tümevarım yoluyla elde edilen genellemelerin güvenilirliğini artırmak için kullanılır. Örneğin, bir ilaç firması, 10.000 kişiye uyguladığı bir testte ilacın %95 oranında iyileşme sağladığını gözlemlerse, bu veriye dayanarak ilacın genel olarak etkili olduğu sonucuna varabilir. Ancak bu %5'lik yanılma payını her zaman akılda tutmak gerekir.

Tümdengelim: Genelden Özele Keskin Bir İniş

Tümdengelim ise tam tersi bir yol izler. Genel kabul görmüş bir prensipten veya önermeden yola çıkarak daha özel bir sonuca ulaşır. Eğer başlangıç önermeleri doğruysa ve mantıksal çıkarım doğruysa, sonuç da kesinlikle doğru olur.

Klasik bir tümdengelim örneği şöyledir:

• Tüm insanlar ölümlüdür. (Genel önerme)
• Sokrates bir insandır. (Özel önerme)
• Bu nedenle, Sokrates ölümlüdür. (Kesin sonuç)

Burada, ilk iki önerme doğru olduğu sürece, üçüncü sonuç da zorunlu olarak doğrudur. Tümdengelim, var olan bilgiyi düzenlemek ve mevcut kuralları belirli durumlara uygulamak için harikadır. Bir avukatın bir davayı kazanması, bir matematikçinin bir teoremi ispatlaması veya bir dedektifin bir suçu çözmesi genellikle tümdengelimsel akıl yürütme gerektirir.

Örneğin, bir vergi dairesi, "Türkiye'de yaşayan herkes vergi beyannamesi vermelidir" genel kuralını bilir. Ardından, sizin Türkiye'de yaşadığınızı ve gelir elde ettiğinizi belirlediğinde, bu genel kuralı size uygulayarak "Senin vergi beyannamesi vermen gerekiyor" sonucuna ulaşır. Bu çıkarım kesindir çünkü hem genel kural hem de sizin durumunuza ilişkin önermeler doğru kabul edilmiştir.

Tümdengelimin gücü, kesinlik sağlamasıdır. Ancak zayıf noktası, yeni bilgi üretmemesidir. Sonuç, zaten önermelerin içinde örtük olarak mevcuttur. Tümdengelim, doğru önermelerle başlandığında yanılmazdır. Eğer ilk önermeler yanlışsa, sonuç da yanlış olabilir. Örneğin:

• Tüm kuşlar uçar. (Yanlış önerme)
• Penguen bir kuştur. (Doğru önerme)
• Bu nedenle, penguen uçar. (Yanlış sonuç)

İkisini Birlikte Kullanmak: Bilginin Döngüsü

Gerçek dünyada, tümevarım ve tümdengelim genellikle el ele yürür. Tümevarım yoluyla genellemeler yaparız, sonra bu genellemeleri tümdengelim yoluyla test eder, geliştirir veya uygularız.

Bilimsel ilerleme bunun en iyi örneğidir. Bilim insanları gözlemlerden yola çıkarak (tümevarım) hipotezler oluşturur, sonra bu hipotezleri deneylerle (tümdengelim) sınarlar. Eğer deney sonuçları hipotezi desteklerse, hipotez bir teoriye dönüşebilir. Eğer desteklemezse, hipotez yeniden gözden geçirilir veya reddedilir.

Deneyimlerime göre, günlük hayatımızda da bu döngüyü sürekli kullanırız. Bir arkadaşının her zaman geç kaldığını gözlemleyerek (tümevarım), "O hep geç kalır" genellemesine varabilirsin. Sonra bir gün buluşacağınız zaman, bu genellemeden yola çıkarak (tümdengelim), "Bu buluşmaya da geç kalacak" diye düşünebilirsin. Bu, senin de hazırlıklı olmanı sağlar.

Bu iki mantık türünü anlamak, hem kendi düşünce süreçlerini hem de başkalarının argümanlarını daha iyi analiz etmeni sağlar. Karşına çıkan bilgileri sorgularken, bu bilgilerin tümevarım mı yoksa tümdengelim mi yoluyla elde edildiğini düşünmek, sana yol gösterecektir.