Çarpıklık ve basıklık ne demektir?

İstatistik ve veri analizine meraklıysanız, "çarpıklık" ve "basıklık" terimlerini duymuş olabilirsiniz. Veri setlerinin şeklini anlamamıza yardımcı olan bu iki kavram, finans analizinden mühendisliğe kadar birçok alanda karşımıza çıkar. Peki, tam olarak ne anlama geliyorlar ve neden bu kadar önemliler? Gelin, bu iki kavramı birlikte inceleyelim.

Çarpıklık (Skewness) Nedir?

Çarpıklık, bir veri dağılımının simetrik olmaması durumunu ifade eder. Simetrik bir dağılımda, ortalama değerin her iki tarafındaki veriler birbirine benzer şekilde dağılır. Ancak, bir dağılım çarpıksa, verilerin çoğu ortalamanın bir tarafında toplanmıştır.

İki tür çarpıklık vardır:

• Sağa Çarpık (Pozitif Çarpıklık): Verilerin çoğu sol tarafta toplanmıştır ve sağ tarafta uzun bir kuyruk bulunur. Başka bir deyişle, ortalamanın sağında daha az veri vardır ve bu veriler ortalamayı sağa doğru çeker. Gelir dağılımı genellikle sağa çarpıktır, çünkü çoğu insanın ortalama bir geliri varken, az sayıda insanın çok yüksek gelirleri vardır.
• Sola Çarpık (Negatif Çarpıklık): Verilerin çoğu sağ tarafta toplanmıştır ve sol tarafta uzun bir kuyruk bulunur. Bu durumda, ortalamanın solunda daha az veri vardır ve bu veriler ortalamayı sola doğru çeker. Bir sınavdaki not dağılımı, eğer öğrencilerin çoğu yüksek not almışsa sola çarpık olabilir.

Basıklık (Kurtosis) Nedir?

Basıklık, bir veri dağılımının sivriliğini veya yaygınlığını ölçer. Dağılımın kuyruklarının, normal dağılıma kıyasla ne kadar kalın veya ince olduğunu gösterir. Yüksek basıklık, dağılımın daha sivri ve kuyruklarının daha kalın olduğunu gösterirken, düşük basıklık dağılımın daha yaygın ve kuyruklarının daha ince olduğunu gösterir.

Üç tür basıklık vardır:

• Mezokurtik: Normal dağılım basıklığına sahiptir.
• Leptokurtik: Yüksek basıklığa sahiptir. Dağılım daha sivri ve kuyrukları daha kalındır. Finans piyasalarında, leptokurtik dağılımlar daha sık görülür ve bu da nadir ama büyük kayıpların olasılığının daha yüksek olduğu anlamına gelir.
• Platikurtik: Düşük basıklığa sahiptir. Dağılım daha yaygın ve kuyrukları daha incedir.

Çarpıklık ve basıklık, bir veri setinin temel özelliklerini anlamamıza yardımcı olan güçlü araçlardır. Doğru yorumlandığında, bu ölçümler, veri setimiz hakkında değerli bilgiler sunar ve daha doğru analizler yapmamıza olanak tanır. Unutmayın, her veri seti bir hikaye anlatır ve çarpıklık ve basıklık bu hikayeyi anlamamızdaki en önemli yardımcılarımızdandır.