Tümler ve bütünler açı kaç derecedir?

Tümler ve Bütünler Açılar: Matematik Dünyasında Dostluklar

Matematikte açılar arasındaki ilişkilere baktığımızda, aslında hayatımızdaki bazı ilişkilerin de ne kadar benzediğini görebiliriz. Tümler ve bütünler açılar da tam olarak bu dostlukları temsil ediyor. Hadi gel, bu kavramları en basit ve en anlaşılır şekilde ele alalım.

Tümler Açılar: Birbirini Tamamlayan İkili

Tümler açılar, aslında birbirini tamamlayan iki arkadaştır. İkisinin toplamı her zaman 90 dereceyi verir. Bunu şöyle düşün: Bir dik açıyı ikiye böldüğünde, çıkan iki parça birbirinin tümleridir. Örneğin, eğer bir açımız 30 dereceyse, onun tümleri 60 derecedir (30 + 60 = 90). Ya da bir açımız 45 derece ise, tümleri de yine 45 derecedir. Bu durum, bir dik açının ne kadar farklı şekilde paylaşılabileceğinin de bir göstergesi. Deneyimlerime göre, bu kavramı akılda tutmanın en kolay yolu, dik açıyı bir "puzzle" gibi düşünmek. Elindeki parçaların toplamı 90 dereceyi veriyorsa, onlar tümlerdir.

Bütünler Açılar: Düz Bir Çizginin Hikayesi

Bütünler açılar ise, adından da anlaşılacağı gibi, bir bütün oluşturan açılardır. İki bütünler açının toplamı ise her zaman 180 dereceyi verir. Bunu da bir doğru çizgi olarak hayal et. O doğru çizgi üzerinde bir nokta alıp o noktadan çıkan iki ışınla bir açı oluşturursan, bu açı 180 derecedir. Eğer bu 180 derecelik açıyı iki parçaya bölersen, ortaya çıkan iki açı birbirinin bütünleridir. Örneğin, bir açımız 100 dereceyse, onun bütünleri 80 derecedir (100 + 80 = 180). Bir başka örnek, eğer bir açımız 90 derece ise, onun bütünleri de yine 90 derecedir. Bu da bize, doğru açının da farklı şekillerde bölünebileceğini gösteriyor.

Pratik İpuçları ve Günlük Hayatta Karşılaşmalar

Bu kavramları günlük hayatta fark etmek oldukça keyifli. Örneğin:

* Kitap Açısı: Bir kitabı masaya koyduğunda, kitabın kenarı ile masanın oluşturduğu açıya bak. Eğer o açıyı bir doğru parçasıyla ikiye bölersen, oluşan iki açı bütünler açılardır. Ya da masadan sarkan kitabın bir kenarı ile masanın kendisinin oluşturduğu dik açı, eğer ikiye bölünürse, tümler açılar elde edersin.

* Kapı Açılışı: Kapı açıldığında, kapı ile duvar arasındaki açıya dikkat et. Eğer kapı tamamen açıldığında bir doğru çizgi (180 derece) oluşturacaksa, kapı kapalıyken duvarla yaptığı açı ile tamamen açıkken yaptığı açı arasındaki farkın tamamlayıcısı bütünler açıdır. Daha basit bir örnekle: Bir kapı 90 derece açılmışsa, tamamen kapalı haline (0 derece) ve tam açık haline (180 derece) olan uzaklığı toplamda 180 derecedir.

Pekiştirmek İçin Küçük Alıştırmalar

Deneyimlerime göre, bu kavramları iyice oturtmanın en iyi yolu bol bol alıştırma yapmaktan geçiyor.

* Eğer bir açının ölçüsü 70 derece ise, onun tümleri kaç derecedir? (Cevap: 20 derece)

* Eğer bir açının ölçüsü 130 derece ise, onun bütünleri kaç derecedir? (Cevap: 50 derece)

* İki tümler açının ölçüleri birbirine eşitse, bu açılar kaçar derecedir? (Cevap: 45 derece)

* İki bütünler açının ölçüleri birbirine eşitse, bu açılar kaçar derecedir? (Cevap: 90 derece)

Bu basit bilgilerle, matematiksel ilişkilerin aslında ne kadar hayatın içinde olduğunu daha iyi görebilirsin. Bu kavramlar, ileride daha karmaşık geometrik problemleri çözerken sana sağlam bir temel oluşturacak.