105 kök dışına nasıl çıkarılır?

Kök dışına çıkarma işlemi, matematiksel ifadeleri basitleştirmek ve daha anlaşılır hale getirmek için sıkça kullandığımız bir yöntemdir. Özellikle √105 gibi bir ifadeyi kök dışına çıkarmak, sayının çarpanlarını incelemeyi gerektirir. Bu yazımızda, √105'i nasıl kök dışına çıkaracağımızı adım adım inceleyeceğiz.

Kök İçi İfadeyi Çarpanlarına Ayırma

İlk adım, kök içindeki sayıyı, yani 105'i asal çarpanlarına ayırmaktır. 105 sayısı, 3, 5 ve 7 gibi asal sayılarla bölünebilir. Bu durumda, 105 = 3 x 5 x 7 şeklinde yazabiliriz.

Kök Dışına Çıkarma İşlemi

√105 ifadesini √(3 x 5 x 7) şeklinde yazdıktan sonra, kök dışına çıkarabileceğimiz tam kare bir çarpan olup olmadığını kontrol ederiz. Bu örnekte, 3, 5 ve 7 asal sayılarının hiçbiri tam kare olmadığı için, √105 ifadesini daha fazla basitleştiremeyiz. Yani, √105 kök dışına tam olarak çıkmaz.

Sonuç

Özetle, √105 ifadesini kök dışına çıkarmak için asal çarpanlarına ayırdık, ancak tam kare bir çarpan bulamadığımız için ifadeyi olduğu gibi bırakmak zorundayız. Bu tür durumlarda, sayının kendisi en sade halidir. Matematiksel işlemlerde, bu tür ifadeleri kullanırken dikkatli olmalı ve gerektiğinde yaklaşık değerlerini hesaplamalıyız.