Ikili sayı sistemi nedir?
İkili Sayı Sistemi: Her Şeyin Temeli
Bilgisayarların dünyasında her şeyin başladığı yer ikili sayı sistemi, yani Binary. Bunu anlamak, teknolojinin nasıl çalıştığına dair kapıları aralamak gibidir. Günlük hayatta 0'dan 9'a kadar 10 rakam kullanırız, değil mi? İşte ikili sistemde sadece iki rakam var: 0 ve 1. Bu kadar basit ama bu iki rakam, dijital dünyanın tüm karmaşıklığını inşa ediyor.
Deneyimlerime göre, bu sistemi anlamanın en iyi yolu, kendi kullandığımız onluk sistemle karşılaştırmak. Onluk sistemde bir basamak, 10'un kuvvetleriyle temsil edilir: birler basamağı (10^0), onlar basamağı (10^1), yüzler basamağı (10^2) gibi. İkili sistemde ise durum farklı. Bir basamak, 2'nin kuvvetleriyle temsil edilir: 2^0 (yani 1), 2^1 (yani 2), 2^2 (yani 4), 2^3 (yani 8) ve böyle devam eder.
İkili Sayıları Okumak ve Yazmak
Bir ikili sayıyı onluk sisteme çevirmek oldukça kolay. Diyelim ki elimizde 1011 gibi bir ikili sayı var. Bu sayıyı şöyle çözümleyebiliriz:
- En sağdaki 1, 2^0'ı temsil eder: 1 * 1 = 1
- Soldan ikinci 1, 2^1'i temsil eder: 1 * 2 = 2
- Soldan üçüncü 0, 2^2'yi temsil eder: 0 * 4 = 0
- En soldaki 1, 2^3'ü temsil eder: 1 * 8 = 8
Bu değerleri topladığımızda (1 + 2 + 0 + 8), onluk sistemdeki karşılığının 11 olduğunu görürüz. Yani, 1011 (ikili) = 11 (onluk).
Peki, onluk bir sayıyı ikiliye nasıl çeviririz? En yaygın yöntem sürekli bölme yöntemidir. Mesela 25 sayısını ikiliye çevirelim:
- 25 / 2 = 12 kalan 1
- 12 / 2 = 6 kalan 0
- 6 / 2 = 3 kalan 0
- 3 / 2 = 1 kalan 1
- 1 / 2 = 0 kalan 1
Sonra kalanları tersten okuruz:
- Yani, 25 (onluk) = 11001 (ikili).
Bilgisayarlar Neden İkili Sistemi Kullanır?
İşte burası işin özü. Bilgisayarların temel yapı taşları olan transistörler, elektrik akımının olup olmamasına göre çalışır. Elektrik akımının olması durumu '1' (açık), olmaması durumu ise '0' (kapalı) olarak temsil edilebilir. Bu basit ikili durumlar, bilgisayarların her türlü bilgiyi (sayılar, harfler, resimler, sesler) depolamasını ve işlemesini sağlar. Her bir 0 veya 1'e bit denir ve bu bitler bir araya gelerek daha karmaşık verileri oluşturur.
Belleklerdeki verilerin veya işlemcinin işlediği komutların hepsi, aslında milyonlarca, hatta milyarlarca 0 ve 1'den oluşan bir dildir. Bu yüzden ikili sistemi anlamak, bilgisayarın dilini anlamak gibidir.
İkili Sayıların Hayatımızdaki Yeri
Sadece bilgisayarlar değil, akıllı telefonlarımız, televizyonlarımız, hatta arabalarımızdaki elektronik sistemler bile ikili sistemle çalışır. Bir fotoğrafı kaydettiğinizde, bir şarkıyı dinlediğinizde veya bir web sitesini ziyaret ettiğinizde, arka planda hep bu 0 ve 1'ler dans eder. Örneğin, bir harfin dijital temsilinde bile belirli bir ikili kod kullanılır. ASCII gibi kodlama sistemleri, her harfi, rakamı ve sembolü benzersiz bir ikili sayıya eşler. Örneğin, büyük 'A' harfi, ASCII'de 65'e onluk sistemde karşılık gelir ve bu da ikili sistemde 1000001'dir.
Pratik bir öneri olarak, eğer biraz daha derinlemesine anlamak istersen, basit hesap makinesi uygulamalarının "geliştirici" veya "programcı" moduna bakabilirsin. Orada onluk, ikili, sekizlik ve onaltılık sistemler arasında kolayca geçiş yapabilir ve dönüşümleri kendin deneyimleyebilirsin. Bu, mantığını kavramana çok yardımcı olacaktır.