Ondalık sayılarla bölme işlemi nasıl yapılır?

Ondalık Sayılarla Bölme İşlemi: Kafa Karıştırmayan Yöntem

Ondalık sayılarla bölme işlemi gözünü korkutmasın. Aslında mantığı oturduğunda oldukça kolay. Deneyimlerime göre bu işin püf noktası, bölme işlemini tam sayılarla yapabileceğimiz hale getirmek.

Temel mantık şu: Bölünen (içerideki sayı) ve bölen (dışarıdaki sayı) ikisini de aynı oranda büyüterek veya küçülterek, böleni bir tam sayıya dönüştürmek. En pratiği de böleni tam sayı yapmak. Nasıl mı?

1. Böleni Tam Sayı Yapma: İlk ve En Önemli Adım

Bölme işleminde en rahatsız edici olan, bölenin ondalık olmasıdır. Bunu ortadan kaldırmanın yolu, böleni 10, 100, 1000 gibi sayıların kuvvetleriyle çarparak ondalık virgülünü sağa kaydırmaktır. Örneğin:

• Bölen 2.5 ise, bunu 10 ile çarparak 25 yaparsın.
• Bölen 0.12 ise, bunu 100 ile çarparak 12 yaparsın.
• Bölen 3.141 ise, bunu 1000 ile çarparak 3141 yaparsın.

İpucu: Kaç basamak virgülü kaydırdıysan, bölüneni de aynı sayıda basamak virgülü sağa kaydırmalısın. Bu, bölme işleminin değerini değiştirmez.

Örnek: 15.75 / 2.5 işlemini yapalım.

• Bölen 2.
  1. Bir basamak virgül kaydırmak için 10 ile çarparız: 25 olur.
• Bölünen 15.
  1. Bir basamak virgül kaydırırız: 157.5 olur.
• Artık işlemimiz 157.5 / 25 oldu. Bu daha yönetilebilir.

1. Bölme İşlemini Gerçekleştirme

Böleni tam sayıya getirdikten sonra, bildiğimiz bölme kurallarını uygularız. Bölünen sayının ondalık virgülünü nereye koyacağımız önemlidir.

Yukarıdaki örneği devam ettirelim: 157.5 / 25

• 157'yi 25'e böleceğiz. 25 x 6 = 150.
• 157 - 150 = 7
• Şimdi 5'i aşağı indiriyoruz. Virgülün sağındaki ilk rakam bu.
• 75'i 25'e böleceğiz. 25 x 3 = 75.
• 75 - 75 = 0

Virgül nerede olmalı? Bölünen 157.5'teki virgülün tam hizasında, yani 6 ile 3 arasına gelir. Sonuç: 6.3

Pratik Öneri: Eğer bölünen sayıdaki virgülü kaydırmak zorunda kaldıysan ve bölünen sayının sonuna sıfır eklemen gerekiyorsa (örneğin 12.3 / 0.4 işlemini 123 / 4 yaparken), virgülü de ona göre ayarla. Eğer kaydırma sonrası bölenin tamamını kullandın ve hala devam etmen gerekiyorsa, virgül sonrası bölünenin yanına sıfır ekleyerek bölmeye devam edebilirsin.

1. Virgül Yerleştirme ve Devam Eden Bölmeler

Virgülü doğru yere koymak kritik. Bunu şöyle düşünebilirsin: Bölme işleminde, bölünenin içindeki virgülü ne zaman geçersen, sonucun çıktığı yere de virgülü koyarsın.

Örnek: 5.4 / 0.6

• Bölen 0.
  1. 10 ile çarparız: 6 olur.
• Bölünen 5.
  1. 10 ile çarparız: 54 olur.
• İşlem: 54 / 6.
• 54'ün içinde 6, 9 kere vardır. 6 x 9 = 54.
• Sonuç: 9.

Peki, 6.24 / 0.3 gibi bir işlemde ne olur?

• Bölen 0.
  1. 10 ile çarparız: 3 olur.
• Bölünen 6.
  1. 10 ile çarparız: 62.4 olur.
• İşlem: 62.4 / 3.
• 6'yı 3'e böleriz: 2.
• 2'yi 3'e bölemeyiz, 0 yazarız.
• Şimdi 24'ü birlikte alıyoruz ama arada virgül var. Virgülü sonucun olduğu yere koyarız: 20.
• 24'ü 3'e böleriz: 8.
• Sonuç: 20.8

Deneyimlerime göre en sık yapılan hata virgülün yerini karıştırmak. Bir kere böleni tam sayı yaptın mı, bölünenin orijinal virgülünün hizasına dikkat etmen yeterli.

1. Farklı Durumlar ve Sıfırlar

Bazen bölme işlemi tam bitmeyebilir veya bölünen sayının basamağı yetmeyebilir. Bu durumlarda sıfırları kullanarak devam ederiz.

Örnek: 10 / 4

• Bu işlemi 10.0 / 4 şeklinde düşünebiliriz.
• 10'u 4'e böleriz: 2 (kalan 2).
• Şimdi virgülün yanındaki 0'ı indiriyoruz. 20 oldu.
• 20'yi 4'e böleriz: 5.
• Sonuç: 2.5

Eğer bölenin ondalık kısmı varsa ve virgülü kaydırdıktan sonra bölünenin sonunda sıfır eklemen gerekiyorsa, o sıfırı da tıpkı diğer sayılar gibi aşağı indirip bölme işlemine devam edersin.

Özetle: Böleni tam sayı yap, bölünenin virgülünü de aynı oranda kaydır ve sonra bildiğin gibi böl. Virgülü doğru yere koymak, işin en önemli kısmı. Pratik yaptıkça bu işlem çok daha akıcı hale gelecektir.