🗞️ Manisa Haber

6 sayısı hangi sayılarla aralarında asaldır?

13 Haziran 2025 Manisa Haber

6 Sayısı ile Aralarında Asal Olan Sayılar

Merhaba! 6 sayısı ile aralarında asal olma durumu, aslında oldukça temel bir matematik kavramı olsa da, pratikte hangi sayılarla bu özelliğe sahip olduğunu bilmek işine yarayabilir. Deneyimlerime göre, bu konuyu gerçekten anlamak, aslında sadece 6'nın çarpanlarını bilmekle ilgili.

Öncelikle, bir sayının başka bir sayıyla aralarında asal olması ne demek, onu netleştirelim. İki sayının aralarında asal olması demek, bu iki sayının 1'den başka ortak böleninin olmaması demektir. Yani, EBOB'larının (En Büyük Ortak Bölen) 1 olması gerekiyor.

6'nın Asal Çarpanları ve Kural

Şimdi gelelim 6'ya. 6'nın asal çarpanlarını bir bulalım: 2 ve 3. Başka asal çarpanı yok. Bir sayının 6 ile aralarında asal olabilmesi için, bu sayının hem 2'ye hem de 3'e bölünmemesi gerekiyor. Çünkü 2 ve 3, 6'nın asal çarpanlarıdır.

Bu ne anlama geliyor biliyor musun? Eğer bir sayı 2'ye bölünüyorsa (yani çiftse) veya 3'e bölünüyorsa, o sayı 6 ile aralarında asal olamaz. Çünkü ortak bölenleri en azından 2 veya 3 olacaktır.

Hangi Sayılar 6 ile Aralarında Asaldır?

Bu durumda, 6 ile aralarında asal olan sayılar şunlardır:

  • Hem 2'ye hem de 3'e bölünmeyen sayılar.

Şöyle düşünelim: 4, 6 ile aralarında asal mı? Hayır, çünkü ikisi de 2'ye bölünüyor. 9, 6 ile aralarında asal mı? Hayır, çünkü ikisi de 3'e bölünüyor. 12 ise zaten hem 2'ye hem de 3'e bölündüğü için 6 ile aralarında asal değil.

Peki, 6 ile aralarında asal olan sayılara örnek verelim:

  • 5: 5, hem 2'ye hem de 3'e bölünmez. Sadece 1'e ve 5'e bölünür. 6'nın bölenleri ise 1, 2, 3, 6'dır. Ortak bölenleri sadece
    1. Bu yüzden 5, 6 ile aralarında asaldır.
  • 7: 7, hem 2'ye hem de 3'e bölünmez. Sadece 1'e ve 7'ye bölünür. Ortak bölenleri sadece
    1. 7, 6 ile aralarında asaldır.
  • 11: Yine aynı şekilde, 11 de 2 veya 3'e bölünmez. 6 ile aralarında asaldır.
  • 13: 13 de 2 veya 3'e bölünmez, 6 ile aralarında asaldır.
  • 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35, 37 gibi sayılar da 6 ile aralarında asal olan sayılara örnektir. Farkındaysan bu sayıların hepsi ne çift, ne de 3'ün katı.

Pratik İpuçları ve Öneriler

Bu bilgiyi pratikte nasıl kullanırsın? Bir sayının 6 ile aralarında asal olup olmadığını anlamak için tek yapman gereken şu iki basit kontrol:

  1. Sayı çift mi? (Yani son rakamı 0, 2, 4, 6, 8 mi?)
  2. Sayı 3'e bölünüyor mu? (Sayıdaki rakamların toplamı 3'ün katı mı?)

Eğer sayın bu iki koşuldan hiç birini sağlamıyorsa, yani ne çiftse ne de 3'ün katıysa, o zaman o sayı kesinlikle 6 ile aralarında asaldır. Bu kadar basit!

Mesela, 35 sayısını ele alalım. Çift değil, 3'e de bölünmüyor (3+5=8). O zaman 35, 6 ile aralarında asaldır. 49 sayısına bakalım. Çift değil, ama 4+9=13, 3'e bölünmez. Demek ki 49 da 6 ile aralarında asal.

Özetle, 6 ile aralarında asal sayılar listesi sonsuzdur ve bu kuralı bilerek yeni sayılar bulmak oldukça kolaylaşır. Kendin de deneyebilirsin!