Bir iç açısı verilen çokgenin kenar sayısı nasıl bulunur?

02.03.2025 0 görüntülenme

Çokgenler, etrafımızdaki dünyada sıkça karşılaştığımız geometrik şekillerdir. Peki, bir çokgenin iç açılarının toplamını biliyorsak, bu çokgenin kaç kenarı olduğunu nasıl bulabiliriz? Bu yazımızda, bu sorunun cevabını adım adım ve kolayca anlaşılır bir şekilde açıklayacağız.

İç Açı ve Kenar Sayısı Arasındaki İlişki

Bir çokgenin iç açılarının toplamı, o çokgenin kenar sayısı ile doğrudan ilişkilidir. Bu ilişkiyi ifade eden basit bir formülümüz var: (n - 2) * 180°. Burada "n", çokgenin kenar sayısını temsil eder. Bu formül, herhangi bir çokgenin iç açılarının toplamını hesaplamamıza olanak tanır. Örneğin, bir beşgenin (5 kenarlı) iç açılarının toplamı (5 - 2) * 180° = 540°'dir.

Kenar Sayısını Bulma Adımları

Eğer bir çokgenin iç açılarının toplamı biliniyorsa, kenar sayısını bulmak için şu adımları izleyebiliriz:

  1. İç açılar toplamını formüle eşitleyin: Bilinen iç açılar toplamını (n - 2) * 180° formülüne eşitleyin. Örneğin, iç açılar toplamı 900° ise, denklemimiz 900° = (n - 2) * 180° olur.
  2. Denklemi çözün: Öncelikle, denklemin her iki tarafını 180°'ye bölün. Bu durumda, 900° / 180° = n - 2, yani 5 = n - 2 elde ederiz.
  3. Kenar sayısını bulun: Son olarak, "n" değerini bulmak için denklemin her iki tarafına 2 ekleyin. Bu durumda, n = 5 + 2 = 7 olur. Yani, iç açılar toplamı 900° olan çokgen 7 kenarlıdır (bir yedigen).

Örnek Uygulama

Diyelim ki bir çokgenin iç açılarının toplamının 1260° olduğunu biliyoruz. Bu durumda, kenar sayısını bulmak için şu adımları izleriz:

1260° = (n - 2) * 180°

1260° / 180° = n - 2

7 = n - 2

n = 7 + 2 = 9

Sonuç olarak, bu çokgen 9 kenarlıdır (bir dokuzgen).

Artık bir çokgenin iç açısının toplamına bakarak kenar sayısını nasıl bulacağınızı biliyorsunuz. Bu basit formül ve adımlar sayesinde, geometri problemlerini çözerken daha kendinden emin olabilirsiniz. Matematiğin gizemlerini keşfetmeye devam edin!