🗞️ Manisa Haber

Bileşik faiz nasıl hesaplanır?

16 Haziran 2025 Manisa Haber

Bileşik Faizin Gücünü Anlamak ve Hesaplamak

Bileşik faiz dediğimiz şey, aslında paranın kendi faizini kazanmasıdır. Yani, ana paranızın üzerine eklenen faiz, bir sonraki dönemde hem ana para hem de o faiz üzerinden tekrar faiz kazanır. Deneyimlerime göre bu, paranın zamanla nasıl katlanarak büyüdüğünü görmenin en etkili yolu. Kısaca, erken başlayıp sabırlı olursan, matematik sana çalışır.

Bileşik Faiz Formülü ve Pratik Uygulaması

Temel formül şu şekildedir:

FV = PV * (1 + r)^n

Burada:

  • FV (Future Value): Gelecekteki toplam değeriniz.
  • PV (Present Value): Başlangıçtaki mevcut paranız.
  • r (Interest Rate): Dönemlik faiz oranı (yıllık ise yıllık, aylık ise aylık gibi).
  • n (Number of Periods): Faiz dönemlerinin sayısı.

Şimdi somut bir örnekle bu işi netleştirelim. Diyelim ki 10.000 TL paranız var ve yıllık %20 faizle bir yatırım yaptınız. Bu parayı 5 yıl boyunca hiç dokunmadan beklettiğinizi düşünelim.

  • PV = 10.000 TL
  • r = %20 = 0.20 (Formülde ondalık olarak kullanılıyor)
  • n = 5 yıl

İlk yılın sonunda: 10.000 * (1 + 0.20)^1 = 12.000 TL

İkinci yılın sonunda: 10.000 * (1 + 0.20)^2 = 14.400 TL

Üçüncü yılın sonunda: 10.000 * (1 + 0.20)^3 = 17.280 TL

Dördüncü yılın sonunda: 10.000 * (1 + 0.20)^4 = 20.736 TL

Beşinci yılın sonunda: 10.000 * (1 + 0.20)^5 = 24.883,20 TL

Gördüğün gibi, 5 yıl sonunda ilk 10.000 TL'n, sadece faiz üzerinden değil, kazandığı faizler üzerinden de faiz kazanarak neredeyse iki buçuk katına çıkmış oluyor. Bu farkı yaratan ana unsur, faizin de faiz kazanmasıdır.

Faiz Döneminin Etkisi: Yıllık mı, Aylık mı?

Faizin ne sıklıkla bileşikleştiği (yani faizin ana paraya ne sıklıkla eklendiği) sonuçları önemli ölçüde değiştirir. Formülümüzü biraz daha genel hale getirelim:

FV = PV (1 + r/m)^(mt)

Burada eklenenler:

  • m: Yılda faizin kaç kez bileşikleştiği (örneğin, yıllık ise m=1, altı ayda bir ise m=2, üç ayda bir ise m=4, aylık ise m=12).
  • t: Yıl sayısı.

Aynı 10.000 TL, %20 yıllık faizle ama bu sefer faiz her ay bileşikleşseydi (m=12) ve 5 yıl boyunca kalsa ne olurdu?

FV = 10.000 (1 + 0.20/12)^(125)

FV = 10.000 * (1 + 0.016666...)^(60)

FV ≈ 10.000 * (2.70704)

FV ≈ 27.070,40 TL

Gördüğün gibi, aynı faiz oranıyla bile aylık bileşikleşme, yıllık bileşikleşmeye göre yaklaşık 2.187 TL daha fazla kazanç sağlamış oluyor. Faiz ne kadar sık bileşikleşirse, paranın büyüme hızı o kadar artar. Bu nedenle, banka veya yatırım aracının faizini hesaplarken bileşikleşme sıklığına dikkat etmek çok önemlidir.

Bileşik Faizle Uzun Vadeli Planlama İpuçları

Deneyimlerime göre, bileşik faizin gücünden en iyi şekilde yararlanmanın yolu uzun vadeli düşünmektir.

  • Erken Başla: Ne kadar erken başlarsan, paranın büyümek için o kadar çok zamanı olur. 20 yaşında başlamakla 30 yaşında başlamak arasında devasa bir fark yaratır. Küçük tutarlar bile zamanla büyük bir servete dönüşebilir.
  • Düzenli Yatırım Yap: Sadece başlangıç sermayen değil, düzenli olarak eklediğin tutarlar da bileşik faizle katlanır. Örneğin, her ay 500 TL daha yatırırsan, bu eklenen 500 TL'nin de kendi faizi ve ana para faiziyle büyümesini sağlarsın. Bu, senin yatırımını hızlandırır.
  • Sabırlı Ol: Bileşik faiz sihirli değnek değildir. İlk yıllarda büyüme daha yavaş görünse de, zamanla ivme kazanır. Kısa vadeli dalgalanmalara takılmadan, uzun vadeli hedeflerine odaklanmak önemlidir.
  • Faiz Oranını Artırmaya Çalış: Yatırım yaptığın aracın faiz oranını yükseltmek için araştırma yap. Daha yüksek faiz oranları, bileşik faizin büyüme potansiyelini artırır. Ancak bunu yaparken riskleri de göz önünde bulundurmak gerekir.

Bileşik faiz, matematiğin en güçlü araçlarından biridir ve doğru kullanıldığında finansal hedeflerine ulaşmanda sana büyük bir avantaj sağlar. Formülü anlamak, birikimlerini akıllıca yönetmek ve uzun vadeli bir bakış açısı benimsemek, bu gücü senin lehine çevirmene yardımcı olacaktır.