Asal çarpanları sadece 2 ve 7 olan doğal sayılar, matematiğin ilginç ve önemli bir konusunu oluşturur. Bu yazımızda, bu tür sayıları nasıl bulacağımızı ve 100'den küçük kaç tane olduğunu keşfedeceğiz. Hazırsanız, matematiksel bir yolculuğa çıkalım!
Asal Çarpanlar ve Tanımı
Bir sayının asal çarpanları, o sayıyı tam bölebilen asal sayılardır. Örneğin, 14 sayısının asal çarpanları 2 ve 7'dir çünkü 14 = 2 x 7 şeklinde yazılabilir. Bizim aradığımız sayılar da sadece 2 ve 7 asal çarpanlarına sahip olacak. Yani, bu sayılar 2'nin ve 7'nin çeşitli kuvvetlerinin çarpımı şeklinde ifade edilebilirler.
100'den Küçük Sayıları Bulma Yöntemi
Asal çarpanları 2 ve 7 olan bir sayı, 2^a * 7^b şeklinde ifade edilebilir (a ve b pozitif tam sayılar). Bu sayıların 100'den küçük olması gerekiyor. Şimdi bu koşulu sağlayan sayıları bulalım: * **7'nin katları:** 7, 14, 28, 56, 98 (7^1 * 2^0, 7^1 * 2^1, 7^1 * 2^2, 7^1 * 2^3, 7^1 * 2^4) * **49'un katları:** 49, 98 (7^2 * 2^0, 7^2 * 2^1) Bu listeyi dikkatlice incelediğimizde, 7, 14, 28, 49, 56, 98 olmak üzere toplam 6 adet sayının 100'den küçük ve sadece 2 ile 7 asal çarpanlarına sahip olduğunu görüyoruz.
Sonuç
Sonuç olarak, asal çarpanları sadece 2 ve 7 olan ve 100'den küçük olan 6 farklı doğal sayı bulunmaktadır. Bu tür matematiksel problemleri çözmek, sayıların dünyasına daha derinlemesine bir bakış sunar ve problem çözme yeteneklerimizi geliştirir. Umarım bu yazı, asal sayılar ve çarpanlar konusunu daha iyi anlamanıza yardımcı olmuştur!