Matematik, hayatımızın her köşesinde karşımıza çıkan, bazen karmaşık gibi görünen ama aslında mantıkla çözülebilen bir dildir. Kesirler de bu dilin önemli bir parçasıdır. Özellikle günlük hayatta karşılaştığımız "bir şeyin yarısı", "bir şeyin çeyreği" gibi ifadeler, kesirlerle iç içe olduğumuzu gösterir. Bu yazımızda, bir sayının beşte biri ile yarısının toplamının o sayının kaçta kaçı olduğunu adım adım inceleyeceğiz.
Kesirlerle Temel İşlemler
Kesirlerle işlem yapmadan önce, temel kavramları hatırlamakta fayda var. Bir kesir, bir bütünün parçalarını ifade eder. Örneğin, 1/2 bir şeyin yarısını, 1/5 ise bir şeyin beşte birini gösterir. Kesirlerle toplama yaparken paydaların eşit olması gerekir. Eğer paydalar eşit değilse, kesirleri genişleterek veya sadeleştirerek paydaları eşitleyebiliriz. Genişletme, kesrin hem payını hem de paydasını aynı sayıyla çarpmak anlamına gelirken, sadeleştirme ise her ikisini de aynı sayıya bölmek anlamına gelir.
Beşte Bir ve Yarısının Toplamı
Şimdi sorumuza dönelim: Bir sayının beşte biri (1/5) ile yarısının (1/2) toplamı, o sayının kaçta kaçıdır? Bu soruyu çözmek için 1/5 ve 1/2 kesirlerini toplamamız gerekiyor. Ancak, bu iki kesrin paydaları farklı olduğu için öncelikle paydaları eşitlememiz gerekiyor. 5 ve 2'nin en küçük ortak katı 10'dur. Bu nedenle, her iki kesri de paydası 10 olacak şekilde genişletiriz. 1/5 kesrini 2 ile genişlettiğimizde 2/10 elde ederiz. 1/2 kesrini ise 5 ile genişlettiğimizde 5/10 elde ederiz. Şimdi bu iki kesri toplayabiliriz: 2/10 + 5/10 = 7/10.
Sonuç
Bu basit matematiksel işlem bize gösteriyor ki, bir sayının beşte biri ile yarısının toplamı, o sayının 7/10'una eşittir. Kesirlerle ilgili bu tür problemler, matematiğin günlük hayattaki pratik uygulamalarını anlamamıza yardımcı olur. Unutmayın, matematik sadece sayılar ve formüllerden ibaret değildir; aynı zamanda problem çözme yeteneğimizi geliştiren bir araçtır.