Devirli ondalık sayılar kesir olarak nasıl yazılır?

Günlük hayatta sıkça karşılaştığımız ondalık sayılar bazen sonsuza kadar tekrar eden sayılardan oluşur. İşte bu tekrar eden ondalık sayılara devirli ondalık sayılar denir. Peki, bu sayıları nasıl kesir olarak ifade edebiliriz? Gelin, bu konuyu adım adım inceleyelim ve devirli ondalık sayıların kesirlere nasıl dönüştürüldüğünü öğrenelim.

Devirli Ondalık Sayı Nedir?

Devirli ondalık sayılar, ondalık kısmında belirli bir rakam veya rakam grubunun sonsuza kadar tekrar ettiği sayılardır. Örneğin, 0,3333... veya 1,272727... gibi sayılar devirli ondalık sayılardır. Tekrar eden rakam veya rakam grubunun üzerine bir çizgi çizilerek devir gösterilir. Bu çizgi, o rakam veya rakam grubunun sonsuza kadar tekrar ettiğini ifade eder.

Bu tür sayılarla karşılaştığımızda, onları kesir olarak ifade etmek bazen zorlayıcı olabilir. Ancak, doğru adımları izleyerek bu işlemi kolayca gerçekleştirebiliriz. Şimdi, bu adımlara geçelim.

Devirli Ondalık Sayıları Kesire Çevirme Adımları

Devirli ondalık sayıları kesire çevirmek için aşağıdaki adımları takip edebiliriz:

1. Sayıyı x olarak tanımlayın. Örneğin, 0,333... = x.
2. Ondalık kısmı tamamen tekrar eden kısım kalacak şekilde sayıyı 10, 100, 1000 gibi 10'un kuvvetleri ile çarpın. Amaç, devreden kısmı virgülden önceye taşımaktır. Örneğin, 10x = 3,333...
3. Çarptığınız sayıdan ilk tanımladığınız sayıyı (x) çıkarın. Bu sayede devreden kısımlar birbirini götürecektir. Örneğin, 10x - x = 3,333... - 0,333...
4. Elde ettiğiniz denklemi çözerek x'i bulun. Örneğin, 9x = 3 ise x = 3/9 = 1/3.
5. Bulduğunuz kesri sadeleştirin. Örneğin, 3/9 kesri 1/3 olarak sadeleştirilebilir.

Örneklerle Devirli Ondalık Sayı Dönüşümü

Şimdi de öğrendiklerimizi birkaç örnekle pekiştirelim:

• Örnek 1: 0,666... sayısını kesire çevirelim.
  • x = 0,666...
  • 10x = 6,666...
  • 10x - x = 6,666... - 0,666...
  • 9x = 6
  • x = 6/9 = 2/3
• Örnek 2: 1,272727... sayısını kesire çevirelim.
  • x = 1,272727...
  • 100x = 127,272727...
  • 100x - x = 127,272727... - 1,272727...
  • 99x = 126
  • x = 126/99 = 14/11

Gördüğünüz gibi, devirli ondalık sayıları kesire çevirmek aslında oldukça basit. Sadece doğru adımları takip etmek ve dikkatli olmak yeterli.

Devirli ondalık sayılar ile ilgili bu temel bilgileri öğrenerek, matematiksel işlemlerde daha rahat ve kendinden emin olabilirsiniz. Unutmayın, pratik yaparak bu konudaki becerilerinizi daha da geliştirebilirsiniz.