Ters çevirip çarpma nasıl yapılır?
Ters Çevirip Çarpma: Kesin Çözüm
Kesirlerle işlem yaparken en çok kafa karıştıran konulardan biri bölme. Özellikle de o "ters çevirip çarpma" olayı. Ama aslında o kadar da karmaşık değil, deneyimlerime göre mantığını kavrayıncaGerçekten de çok kolaylaşıyor. Hadi gel, bu işi baştan sona halledelim.
Neden Ters Çevirip Çarpıyoruz? Asıl Sebep Ne?
Temelde, bir sayıyı başka bir sayıya bölmek, aslında o sayının "çarpmaya göre tersi" ile çarpmak anlamına gelir. Bu, matematiksel bir kuraldır ve kesirlerde de aynen geçerlidir. Düşünsene, 3'ü 1/2'ye bölmek ne demek? Bu, "3 tane yarım kaç eder?" sorusuyla aynı şey. Elimizde 3 tane bütün var, her birini ikiye bölersek toplamda 6 tane yarım elde ederiz. Yani 3 / (1/2) = 3 * 2 =
- Gördüğün gibi, paydayı ters çevirip çarptığımızda aynı sonuca ulaşıyoruz. Bu mantık, tüm kesir bölme işlemlerinin temelini oluşturuyor.
Adım Adım Uygulama: Yapılacaklar Listesi
Şimdi gelelim işin pratiğine. Bir kesri başka bir kesre bölmek istediğimizde şu adımları izliyoruz:
* İlk kesri olduğu gibi yaz. Bölünen kesir değişmez.
* Bölme işaretini çarpma işaretine çevir.
* Bölünen kesri (yani ikinci kesri) ters çevir. Pay ile payda yer değiştirir.
* Şimdi bu iki kesri çarp. Payları kendiyle, paydaları kendiyle çarp.
Örnek verelim: 2/3'ü 4/5'e bölmek istiyoruz.
- İlk kesir: 2/3
- Bölme işareti çarpma oldu: *
- İkinci kesir ters çevrildi: 5/4
- Şimdi çarpıyoruz: (2/3) (5/4) = (25) / (3*4) = 10/12
Bu kesri sadeleştirebiliriz de. Hem pay hem de payda 2'ye bölünebilir: 10/12 = 5/
- İşte bu kadar basit.
Pratik İpuçları ve Dikkat Edilmesi Gerekenler
Bu işi yaparken birkaç şeye dikkat edersen daha rahat edersin:
Sadeleştirme: Çarpmadan önce veya sonra sadeleştirme yapmak işlemleri kolaylaştırır. Mesela yukarıdaki örnekte (2/3) (5/4) işleminde 2 ile 4'ü sadeleştirebilir, 2'yi 1'e, 4'ü 2'ye indirebilirdin. Sonuç (1/3) * (5/2) = 5/6 olurdu. Bu, büyük sayılarla uğraşırken zaman kazandırır. Tam Sayılar: Eğer tam sayıları kesirlere bölüyorsan, tam sayıyı her zaman paydası 1 olan bir kesir olarak düşün. Örneğin, 5'i 2/3'e bölmek demek, aslında 5/1'i 2/3'e bölmek demektir. Ters çevirip çarptığımızda (5/1) (3/2) = 15/2 elde ederiz.* Paydada Sıfır: Asla ama asla bir sayıyı sıfıra bölemezsin. Eğer bölme işleminde ikinci kesrin payı sıfırsa, bu tanımsız bir işlemdir. Mesela 3/4'ü 0/5'e bölemezsin. Bu durumda paydayı ters çeviremezsin çünkü 0'ın tersi tanımsızdır.
Deneyimlerime göre, bu adımları birkaç kez uyguladığında ne kadar kolay olduğunu göreceksin. Önemli olan mantığını anlamak ve pratik yapmak. Kendi kendine basit örnekler yaratarak bu becerini geliştirebilirsin.