Bolunebilme kurallari nelerdir?

Bölünebilme Kuralları: Pratik Bilgiler ve İpuçları

Sayıların birbirine tam bölünüp bölünmediğini hızlıca anlamak, matematikte işlerini inanılmaz kolaylaştırır. Özellikle ilkokuldan beri hayatımızda olan bu kurallar, aslında birçok yerde karşına çıkar. Gel, bu kuralları tekrar hatırlayalım ve bazı püf noktalarını paylaşayım.

2, 5 ve 10 ile Bölünebilme

Bunlar en kolayı, değil mi? Bir sayının son rakamına bakman yeterli.

• 2 ile Bölünebilme: Sayının son rakamı 0, 2, 4, 6 veya 8 ise o sayı çifttir ve 2'ye tam bölünür. Örneğin, 348 sayısı sonu 8 olduğu için 2'ye bölünür. 125 ise bölünmez.
• 5 ile Bölünebilme: Sayının son rakamı 0 veya 5 ise o sayı 5'e tam bölünür. 750 ve 1035 bu kurala uyar. 222 ise uymaz.
• 10 ile Bölünebilme: Sayının son rakamı 0 ise o sayı 10'a tam bölünür. 450, 1000 gibi sayılar buna örnektir. 345 bölünmez.

Deneyimlerime göre, bu kuralları bilmek, büyük sayıların bile hangi gruba girdiğini anlamana anında yardımcı olur. Özellikle çarpma ve bölme yaparken son rakama bakmak, süreci hızlandırır.

3 ve 9 ile Bölünebilme

Bu ikisi biraz daha eğlenceli. İşin içine rakamların toplamı giriyor.

• 3 ile Bölünebilme: Bir sayının rakamları toplamı 3 veya 3'ün katı ise o sayı 3'e tam bölünür. Örneğin, 123 sayısının rakamları toplamı 1+2+3=6'dır. 6, 3'ün katı olduğu için 123 sayısı 3'e bölünür. Başka bir örnek: 457 sayısının rakamları toplamı 4+5+7=16'dır. 16, 3'e tam bölünmez, bu yüzden 457 de bölünmez.
• 9 ile Bölünebilme: Bir sayının rakamları toplamı 9 veya 9'un katı ise o sayı 9'a tam bölünür. 729 sayısının rakamları toplamı 7+2+9=18'dir. 18, 9'un katı olduğu için 729 sayısı 9'a bölünür. 111111 sayısının rakamları toplamı ise 6'dır, bu yüzden 9'a bölünmez.

Pratik ipucu: 3 veya 9 ile bölünebilmeyi kontrol ederken, eğer rakamlar toplamı hala büyük bir sayıysa, o sayının da rakamlarını toplayabilirsin. Mesela, bir sayının rakamları toplamı 27 çıktıysa, bu sayıyı tekrar 2+7=9 diye toplayıp 9'a bölünebildiğini görebilirsin.

4 ve 8 ile Bölünebilme

Bunlar da son basamaklarla ilgili ama biraz daha ileri gidiyor.

• 4 ile Bölünebilme: Bir sayının son iki rakamının oluşturduğu sayı 4'e tam bölünüyorsa, o sayı 4'e tam bölünür. Örneğin, 316 sayısında son iki rakam 16'dır. 16, 4'e bölündüğü için 316 de 4'e bölünür. 2052 sayısında son iki rakam 52'dir. 52'yi 4'e böldüğünde 13 çıkar, yani 2052 de 4'e bölünür. 1234 sayısının son iki rakamı 34'tür, 34'ü 4'e tam bölemezsin, bu yüzden 1234 de bölünmez.
• 8 ile Bölünebilme: Bir sayının son üç rakamının oluşturduğu sayı 8'e tam bölünüyorsa, o sayı 8'e tam bölünür. Örneğin, 1248 sayısının son üç rakamı 248'dir. 248'i 8'e bölersen 31 bulursun, bu yüzden 1248 de 8'e bölünür. 5000 sayısının son üç rakamı 000'dır. 0, 8'e bölündüğü için 5000 de 8'e bölünür.

Deneyimlerime göre, 4 ve 8 ile bölünebilme kuralları, özellikle büyük sayılarla uğraşırken zaman kazandırır. Son birkaç rakama odaklanmak, tüm sayıyı bölmeye çalışmaktan çok daha pratiktir.

6 ile Bölünebilme

Bu kural diğerlerini birleştiriyor.

• 6 ile Bölünebilme: Bir sayı hem 2'ye hem de 3'e tam bölünüyorsa, o sayı 6'ya da tam bölünür. Örneğin, 132 sayısını ele alalım. Sonu 2 olduğu için 2'ye bölünür. Rakamları toplamı 1+3+2=6'dır, 6 da 3'e bölündüğü için 132 sayısı 3'e de bölünür. Hem 2'ye hem 3'e bölündüğü için 132 sayısı 6'ya da tam bölünür (132 / 6 = 22). 245 sayısı ise 2'ye bölünmez (tek sayı), bu yüzden 6'ya da bölünmez.

Pratik öneri: 6 ile bölünebilme sorularıyla karşılaştığında önce kolay olan 2'ye bölünebilme kuralını uygula. Eğer sayı çift değilse, direkt olarak 6'ya bölünmez dersin. Çiftse, sonra 3'e bölünebilme kuralına bakarsın.